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解析
| 共计 30 道试题
1 . 已知双曲线是双曲线上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点,长轴长为,求椭圆的标准方程;
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点,是双曲线上一点,且,求的面积为坐标原点);
2 . 已知双曲线的渐近线方程为,实轴长为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)直线l与双曲线C相切,且与双曲线C的两条渐近线相交于两点,求O为坐标原点)的面积.
2024-01-03更新 | 151次组卷 | 1卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
3 . 轮船在海面上航行时,一般是通过发送电磁波信号实现定位.发送电磁波信号后,根据两个基站接收信号的时间差,便可以定位轮船在海面上大概的位置.建立平面直角坐标系(单位:千米),轴正半轴方向为正北方向,纵坐标小于0的部分为陆地,纵坐标大于0的部分为海面.已知两个基站的位置分别为,一港口位于基站之间靠近的位置.现有一艘轮船从港口出发沿着直线航行一段时间后到达点,并发出电磁波信号,两个基站接收到信号的时间差为秒(不知道两个基站接收信号的先后顺序).已知电磁波在空气中的传播速度为千米/秒.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知在港口发出电磁波信号后,两个基站接收到信号的时间差为秒.若这艘轮船的航行方向是东偏北45°,求这艘轮船从港口出发到海面上发送信号的这段时间航行的距离(结果保留整数,单位:千米).参考数据:.
2023-11-19更新 | 45次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知双曲线离心率为,且过点,过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于两点,为坐标原点,为左焦点.
(1)写出直线的方程;
(2)求双曲线的标准方程;
(3)求的面积.
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5 . 已知圆的圆心为,圆的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若上一点,且,求的面积.
2023-10-15更新 | 1947次组卷 | 9卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

6 . 已知双曲线过点和点


(1)求双曲线的离心率;
(2)过的直线与双曲线交于两点,过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于两点,试问是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
2023-10-08更新 | 1939次组卷 | 14卷引用:江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题

7 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,,且过点


(1)求双曲线的方程;
(2)求的面积.
2023-09-26更新 | 1166次组卷 | 10卷引用:江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 对于椭圆:,我们称双曲线:为其伴随双曲线.已知椭圆),它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍.

   

(1)求椭圆伴随双曲线的方程;
(2)如图,点分别为的下顶点和上焦点,过的直线上支交于两点,设的面积为(其中为坐标原点).若的面积为,求
9 . 已知坐标原点为,抛物线为与双曲线在第一象限的交点为为双曲线的上焦点,且的面积为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于,求的面积之比.
2023-04-23更新 | 682次组卷 | 7卷引用:江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 已知双曲线的实轴长为2,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,求.
2023-04-06更新 | 4835次组卷 | 24卷引用:江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷
共计 平均难度:一般