双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-河北高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

1 . 设

，

分别是双曲线

的下、上焦点，P是该双曲线上的一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 1621次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，且过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为

的直线

交双曲线于

两点，求弦长

．

2022-03-16更新 | 2026次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M

满足直线AM与BM的斜率之积为

，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线

和曲线C相交于E，F两点，求

.

2021-11-22更新 | 2843次组卷 | 7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

4 . 已知

是双曲线

右支上一点，

，

分别是双曲线

的左、右焦点，

为原点，若

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．

的面积为64

D．点

到双曲线

左焦点的距离是16

2020-12-29更新 | 140次组卷 | 1卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

5 . 过双曲线

的右焦点

向

的两渐近线作垂线，垂足分别为

、

，则四边形

（

为坐标原点）的面积等于______．

2020-12-12更新 | 53次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市运东七县2020-2021学年高二上学期联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 已知双曲线

的一条渐近线

，设

，

是C的左右焦点，点P在l上，且

，O为坐标原点，则（）

A．C的虚轴长为	B．
C．	D．的面积为

2020-10-11更新 | 709次组卷 | 3卷引用：河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线中的弦长求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

7 . 过点

，且倾斜角为45°的直线与双曲线

交于

，

两点，
（1）求

（2）设

为坐标原点，求

的面积.

2020-12-08更新 | 701次组卷 | 3卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·河北廊坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中的通径问题

8 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

、

，左、右顶点分别为

、

，过点

的直线与双曲线

的右支交于

点，且

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．3

2020-01-01更新 | 130次组卷 | 1卷引用：河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

9 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21511次组卷 | 55卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二上·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

10 . 双曲线的两条渐近线的方程为y＝±

x，且经过点（3，﹣2

）．
（1）求双曲线的方程；
（2）过右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|．

2016-12-01更新 | 1584次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷