名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，则双曲线
的离心率为______ ；直线
与双曲线相交于
两点，则
______ .
，则双曲线的离心率为与双曲线相交于两点，则
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2 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为
关于双曲线的一条渐近线对称的点为
．若
，则
的面积为（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
3 . 
双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，且
．则的面积为（ ）
双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若
是双曲线
的两个焦点，
为上关于坐标原点对称的两点，且
，设四边形
的面积为
，四边形的外接圆的面积为
，则
（ ）
是双曲线的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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146次组卷
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2卷引用：山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
解题方法
5 . 已知双曲线：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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6 . 过双曲线
的右焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线于A，B两点，则
的值为（ ）
的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·上海静安·期末
解题方法
7 . 已知双曲线：
，点的坐标为
．
(1)设直线
过点，斜率为
，它与双曲线交于
、
两点，求线段
的长；
(2)设点在双曲线上，
是点关于
轴的对称点．记
，求
的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
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解题方法
8 . 双曲线
的两个焦点为，为双曲线上一点，若
，则的面积为__________ .
的两个焦点为，为双曲线上一点，若，则的面积为
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解题方法
9 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点的轨迹为．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于
两点，且
，求直线的方程．
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