名校
解题方法
1 . 设
，
是双曲线
的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线l的距离为a | B．双曲线的离心率为 |
C． 的外接圆半径为 | D．的面积为9 |
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2022-12-04更新
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673次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求
．
．(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与双曲线C交于A，B两点，求．
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2022-12-03更新
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1633次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于
轴的直线
与双曲线
的右支交于
两点，则
_____ ．
的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于轴的直线与双曲线的右支交于两点，则
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4 . 已知双曲线：
的左右顶点分别为
，
，点
，
在双曲线上．
(1)求直线
，
的斜率之积；
(2)若直线MN的斜率为2，且过点
，求
的值．
：的左右顶点分别为，，点，在双曲线上．(1)求直线
，的斜率之积；(2)若直线MN的斜率为2，且过点
，求的值．
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2022-11-23更新
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360次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 双曲线C：
的右焦点为，直线l过点且与双曲线C交于A，B两点，直线l的倾斜角为30°，O为坐标原点.
(1)求；
(2)求
的面积.
的右焦点为，直线l过点且与双曲线C交于A，B两点，直线l的倾斜角为30°，O为坐标原点.(1)求
；(2)求
的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知定点
，动点
.直线MA，MB的斜率之积为
.
(1)求点的轨迹方程:
(2)直线
与点的轨迹的交点为C，求
的面积（ 
为坐标原点）.
，动点.直线MA，MB的斜率之积为.(1)求点
的轨迹方程:(2)直线
与点的轨迹的交点为C，求的面积（ 为坐标原点）.
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名校
7 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，
是上一点，且位于第一象限，
，则的纵坐标为（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且位于第一象限，，则的纵坐标为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-11-09更新
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835次组卷
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2卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 关于双曲线
有下列四个说法，正确的是（ ）
有下列四个说法，正确的是（ ）A．P为双曲线上一点， ， 分别为左、右焦点，若 ，此时 |
B．与双曲线 有相同的离心率 |
C．与椭圆 有相同的焦距 |
| D．过右焦点的弦长最小值为4 |
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9 . 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线
的通径长是（ ）
的通径长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知F1（－5，0），F2（5，0）是双曲线C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=，则C的方程为________ .
，则C的方程为
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