名校
解题方法
1 . 已知曲线C：x2﹣y2＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为
，求实数k的值．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为
，求实数k的值．
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2022-04-07更新
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587次组卷
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33卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011学年陕西省西安市华清中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题18 双曲线的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）
真题
名校
2 . 已知
是双曲线
的一个焦点，点
在
上，
为坐标原点，若
，则
的面积为
是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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21511次组卷
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55卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题3.2 双曲线2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测文科数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）江西省部分省级示范性重点中学教科研协作体2021届高三统一联合考试数学（理科）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）第02讲 双曲线（练）全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
3 . 已知双曲线C：
，P是双曲线C上不同于顶点的动点，经过P分别作曲线C的两条渐近线的平行线，与两条渐近线围成平行四边形OAPB，则四边形OAPB的面积是
，P是双曲线C上不同于顶点的动点，经过P分别作曲线C的两条渐近线的平行线，与两条渐近线围成平行四边形OAPB，则四边形OAPB的面积是 | A．2 | B．1 | C． | D． |
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2019-03-13更新
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369次组卷
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2卷引用：【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
4 . 已知离心率
为
的双曲线
的右焦点为，为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于、
两点.若
的面积为2，则实数
的值为
| A．2 | B． | C．4 | D．8 |
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2019-02-12更新
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621次组卷
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3卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
5 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6
，试判别△MF1F2的形状．
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2018-11-08更新
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1579次组卷
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20卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业12双曲线人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.1 双曲线的标准方程山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习24 双曲线及其标准方程四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用：2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷
2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
7 . 已知双曲线：
的右顶点为，过右焦点的直线
与的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点
，则
：的右顶点为，过右焦点的直线与的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点，则| A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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440次组卷
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12卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试理数试卷（已下线）2018年11月29日 【理科】人教选修2-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2018年11月29日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—直线与双曲线的位置关系2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修1-1文数-直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修2-1理数-直线与双曲线的位置关系（已下线）唐山市2016-2017学年度高三年级第一次模拟考试理科数学广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练
名校
8 . 已知双曲线
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线交双曲线交于
两点，且
，求直线的方程.
的实轴长为，一个焦点的坐标为.（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线
交双曲线交于两点，且，求直线的方程.
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2016-12-04更新
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1190次组卷
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11卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题2015-2016学年四川省成都七中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二下期中文科数学试卷（已下线）2018年11月29日 【理科】人教选修2-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2018年11月29日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修1-1文数-直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修2-1理数-直线与双曲线的位置关系云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）
9-10高二下·河北衡水·期中
9 . 双曲线
的两焦点为
，P在双曲线上，且满足
，则
的面积为
的两焦点为，P在双曲线上，且满足，则的面积为| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2016-12-03更新
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332次组卷
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10卷引用：2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（文）
（已下线）2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省衡阳八中高二上学期期中文科数学卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷
x，且经过点（3，﹣2
）．
