名校
解题方法
1 . 已知动圆
与圆
：
，圆
：
均外切，记圆心的运动轨迹为曲线
.
(1)求的方程.
(2)若点
在上，且
的面积为
，求直线
的方程.
与圆：，圆：均外切，记圆心的运动轨迹为曲线.(1)求
的方程.(2)若点
在上，且的面积为，求直线的方程.
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2022-12-20更新
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356次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
解题方法
2 . 设
，
是双曲线C：
的两个焦点，O为坐标原点，点P在C的渐近线上，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线C：的两个焦点，O为坐标原点，点P在C的渐近线上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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305次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检（三）数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知A，
两点的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是
.求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状：
（2）已知过双曲线
上的右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于A，两点，求
.
两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状：（2）已知过双曲线
上的右焦点，倾斜角为 的直线交双曲线于A，两点，求.
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2022-04-09更新
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784次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点
，，求．
：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．
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2020-10-22更新
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1406次组卷
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23卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】418（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点
．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；
(3)求△F1MF2的面积．
，且过点．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
；(3)求△F1MF2的面积．
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2020-01-21更新
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1100次组卷
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20卷引用：2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷
2014-2015学年河北省故城县高级中学高二12月月考数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
6 . 已知双曲线：
的右顶点为，过右焦点
的直线
与的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点，则
：的右顶点为，过右焦点的直线与的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点，则| A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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440次组卷
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12卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月29日 【理科】人教选修2-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2018年11月29日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修1-1文数-直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修2-1理数-直线与双曲线的位置关系广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试文数试卷2017届河北省曲周县第一中学高三下学期第一次模拟考试理数试卷（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练2016-2017学年唐山市度高三年级第一次模拟考试理数试卷（已下线）唐山市2016-2017学年度高三年级第一次模拟考试理科数学
名校
7 . 已知双曲线
的实轴长为
，一个焦点的坐标为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线交双曲线交于
两点，且
，求直线的方程.
的实轴长为，一个焦点的坐标为.（1）求双曲线的方程；
（2）若斜率为2的直线
交双曲线交于两点，且，求直线的方程.
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2016-12-04更新
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1190次组卷
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11卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题2015-2016学年四川省成都七中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二下期中文科数学试卷（已下线）2018年11月29日 【理科】人教选修2-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2018年11月29日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修1-1文数-直线与双曲线的位置关系（已下线）2019年11月28日《每日一题》选修2-1理数-直线与双曲线的位置关系云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（A卷）
9-10高二下·河北衡水·期中
8 . 双曲线
的两焦点为
，P在双曲线上，且满足
，则
的面积为
的两焦点为，P在双曲线上，且满足，则的面积为| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2016-12-03更新
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332次组卷
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10卷引用：2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（文）
（已下线）2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省衡阳八中高二上学期期中文科数学卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷
