名校
解题方法
1 . 如图,已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,是E上一点.
(1)求E的方程.
(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:.
(1)求E的方程.
(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:.
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2023-11-10更新
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325次组卷
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6卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知倾斜角为的直线经过点,且与曲线交于两点,求的面积.
(1)求的方程;
(2)已知倾斜角为的直线经过点,且与曲线交于两点,求的面积.
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2022-11-03更新
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811次组卷
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4卷引用:广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 双曲线C:(,)的焦点为、,P在双曲线右支上,且,为C的渐近线方程,若的面积为,则双曲线C的焦距长为______ .
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2022-05-07更新
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380次组卷
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3卷引用:广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
4 . 我们把离心率的双曲线(a>0;b>0)称为黄金双曲线,给出以下说法:
①双曲线是黄金双曲线;②若=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F为双曲线的左焦点,B为双曲线虚轴的上端点,A为双曲线的右顶点,且∠FBA=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的右支交于M,N两点,∠MON=90°,其中O为坐标原点,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的说法是( )
①双曲线是黄金双曲线;②若=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
③若F为双曲线的左焦点,B为双曲线虚轴的上端点,A为双曲线的右顶点,且∠FBA=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲线的右支交于M,N两点,∠MON=90°,其中O为坐标原点,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的说法是( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②③④ |
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2021-10-28更新
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504次组卷
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2卷引用:广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
5 . 已知P是双曲线右支上一点,,分别是双曲线的左右焦点,O为原点,,则下列结论中正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的渐近线方程为 |
C.的面积为36 | D.点P到该双曲线左焦点的距离为18 |
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2020-12-03更新
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599次组卷
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3卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点M在双曲线上,F1,F2为左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=6,试判别△MF1F2的形状.
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2018-11-08更新
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1583次组卷
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20卷引用:广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业12双曲线人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.1 双曲线的标准方程(已下线)【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)检测(二)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习24 双曲线及其标准方程四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十九)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题