1 . 已知双曲线中心在原点O且一个焦点为
,直线
与其相交于M,N两点,MN中点的横坐标为
,则此双曲线的方程是______ ,此时△
的面积为______ .
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2022-04-24更新
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623次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.2双曲线的性质(2)
解题方法
2 . 已知双曲线
,
,
是其两个焦点,点M在双曲线上.
(1)若
,求
的面积;
(2)若
,则
面积是多少?
(3)观察以上计算结果,你能看出随
的变化,
的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.
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(1)若
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(2)若
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(3)观察以上计算结果,你能看出随
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2022-04-24更新
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552次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.1双曲线的标准方程
3 . 求直线
被双曲线
截得的弦长.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,双曲线
上有一点P到它的两个焦点的距离之差为8,一条渐近线的倾斜角的大小为
.设P为双曲线上一点,过P作一条渐近线的平行线
交另一条渐近线于点
,求
的面积
.
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解题方法
5 . 过双曲线
的左焦点
,作倾斜角为
的直线
.
(1)求证:
与双曲线有两个不同的交点
;
(2)求线段
的中点
的坐标和
.
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(1)求证:
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(2)求线段
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为e,点A的坐标是
,O为坐标原点.
(1)若双曲线E的离心率
,求实数m的取值范围;
(2)当
时,设过点A的直线与双曲线的左支交于P,Q两个不同的点,线段
的中点为M点,求
的面积
的取值范围.
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(1)若双曲线E的离心率
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5641df2cf6ae774d06733a2f73172a7b.png)
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2022-04-17更新
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565次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点在圆
上,圆O与双曲线C的渐近线在第一、四象限分别交于P,Q两点,点
满足
(其中O是坐标原点),则
的面积是___________ .
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2022-08-24更新
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1266次组卷
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8卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知椭圆
,双曲线
的离心率互为倒数,
,
为双曲线
的左、右焦点,设点M为
的渐近线上的一点,若
(O为坐标原点),
的面积为16,则
的方程为______ .
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2022-04-04更新
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328次组卷
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2卷引用:2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为F,点M在双曲线C的右支上,
,当
的周长最小时,
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c84818cfbd9a885081cb4e3294eabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ecbec8422e7d36b2ee029596610a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ecbec8422e7d36b2ee029596610a48.png)
A.2 | B.4 | C.8 | D.12 |
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10 . 在平面直角坐标系中
中,已知双曲线
的一条渐近线方程为
,过焦点垂直于实轴的弦长为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
交于两点
,且
,若
的面积为
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-03-17更新
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1277次组卷
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6卷引用:专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题