解题方法
1 . 双曲线
的两个焦点为
，
，P是双曲线上一点且满足
，求
的面积．
的两个焦点为，，P是双曲线上一点且满足，求的面积．
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解题方法
2 . 若双曲线C：
上一点
到左、右焦点的距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设、是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，若
，求的面积.
上一点到左、右焦点的距离之差的绝对值为2.(1)求双曲线C的方程；
(2)设
、是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，若，求的面积.
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2023-02-07更新
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1259次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试（2）
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试（2）（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 已知双曲线
截直线
所得的弦
的长为
．
(1)求
的值；
(2)若
轴上有一点
，使
的面积为
，求点的坐标．
截直线所得的弦的长为．(1)求
的值；(2)若
轴上有一点，使的面积为，求点的坐标．
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4 . 过双曲线
的右焦点作直线
交双曲线于
两点，若
，则这样的直线有
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2023-02-07更新
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234次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
5 . 已知双曲线
的焦距为
，它的两条渐近线与直线
的交点分别为A，B，若O是坐标原点，
，且
的面积为
，则双曲线C的焦距为（ ）
的焦距为，它的两条渐近线与直线的交点分别为A，B，若O是坐标原点，，且的面积为，则双曲线C的焦距为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦点为
，
，且该双曲线过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点作斜率为
的弦AB，求AB的长；
(3)在（2）的基础上，求
的周长．
，，且该双曲线过点．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点
作斜率为的弦AB，求AB的长；(3)在（2）的基础上，求
的周长．
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2023-01-25更新
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823次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C的离心率为 |
B． 的渐近线方程为 |
C．直线 与有2个公共点 |
D．过右焦点的直线与的交点分别为 ，当 时，这样的直线有3条 |
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2023-01-13更新
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325次组卷
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4卷引用：2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为，，右顶点为
，点
，
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线经过点，且与双曲线相交于
，
两点，若
的面积为
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．
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2023-01-11更新
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738次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知点N(1，2)，过点N的直线交双曲线
于A，B两点，且
．
(1)求直线AB的方程；
(2)若过点N的直线交双曲线于C，D两点，且
，那么A，B，C，D四点是否共圆？为什么？
于A，B两点，且．(1)求直线AB的方程；
(2)若过点N的直线交双曲线于C，D两点，且
，那么A，B，C，D四点是否共圆？为什么？
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2022·福建泉州·模拟预测
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）A． 的面积为 | B．点的横坐标为2或 |
C．的渐近线方程为 | D．以线段为直径的圆的方程为 |
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