名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为F，点P在双曲线C：
的一条渐近线上，O为坐标原点，若
，则△PFO的面积为（ ）
的焦点为F，点P在双曲线C：的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为（ ）| A．1 | B． | C． 或 | D．或 |
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2023-11-19更新
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901次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，动圆
与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)若
是上一点，且
，求
的面积.
：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
是上一点，且，求的面积.
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2023-10-15更新
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1958次组卷
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9卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知实数m，n满足
.令
，
，记动点
的轨迹为E.
(1)求E的方程，并说明E是什么曲线；
(2)过点
作相互垂直的两条直线
和
，和与E分别交于A、B和C、D，证明：
.
.令，，记动点的轨迹为E.(1)求E的方程，并说明E是什么曲线；
(2)过点
作相互垂直的两条直线和，和与E分别交于A、B和C、D，证明：.
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2023-10-07更新
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490次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点
在坐标轴上，
，且过点
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的面积.
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2023-09-26更新
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1171次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的
倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求
.
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求.
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2023-09-24更新
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532次组卷
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7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 设动点
与点
之间的距离和点到直线
的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为坐标原点，直线
交曲线于
两点，求
的面积.
与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.
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2023-09-01更新
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955次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题
陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
解题方法
7 . 已知点是双曲线
上一点，分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则的面积为_________ ．
是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-08-10更新
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1006次组卷
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6卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 经过点
作直线
交双曲线
于两点，且为
中点．
(1)求直线的方程．
(2)求线段的长．
作直线交双曲线于两点，且为中点．(1)求直线
的方程．(2)求线段
的长．
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2023-08-05更新
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994次组卷
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8卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率是
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2023-07-29更新
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750次组卷
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6卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，分别是双曲线的左、右焦点，过点
作的一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则（ ）
中，分别是双曲线的左、右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）A． |
B． 的面积为 |
C．直线 与圆 相交 |
D．的离心率 |
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2023-06-21更新
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547次组卷
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7卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）FHsx1225yl201
