1 . 动点M与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数
,动点M的轨与经过点
且倾斜角为
的直线交于D、E两点.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ce47fde921058026708a4321a0e213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f11c89c6066ef6d969cb33d0a76ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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2023-12-10更新
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401次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,有两个圆
,和圆
,一动圆Р与两圆一个内切,一个外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;
(2)若直线
与曲线C有两个不同的交点A,B,O是坐标原点,求
的面积最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b47f1642b1ce76c8eb61b6c57dd5cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe703e31e6a92751b9bbf84d55e59cf9.png)
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b293cc7080e99baf902d4751339581cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2023-11-24更新
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734次组卷
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3卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,设双曲线
的左、右焦点分别为
,
,一条过
的直线交双曲线的右支于P,Q两点,M为线段
的中点.
(1)若M在直线
上,求
.
(2)设
是
的内心,求证:O,I,M共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ee98317e7399a694cd85b9e7af3fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(1)若M在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35eb8a895a6122917c531afea1a83284.png)
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2023-11-17更新
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348次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 设
,
分别是双曲线
的下、上焦点,P是该双曲线上的一点,且
,则
的面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5861c73e9fad4192f39af18014061c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5c336ee85fc0fd268fd8c47a3fb6a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-16更新
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1633次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】
名校
解题方法
5 . 如图,已知
,
分别是双曲线E:
的左、右焦点,
是E上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/57d19132-b2a4-4803-adf4-46d435dda95c.png?resizew=204)
(1)求E的方程.
(2)过直线l:
上任意一点T作直线
,
与E的左、右两支相交于A,B两点,直线
关于直线l对称的直线为
(与
不重合),
与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7bcdcd135d4e537a1952f622eb1ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5df6fcdb019f3743b26127ef5576c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2bd968d77544b90a81cde792a28e76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/57d19132-b2a4-4803-adf4-46d435dda95c.png?resizew=204)
(1)求E的方程.
(2)过直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1016bc9ef1c728bccf070a6e4a532f.png)
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2023-11-10更新
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325次组卷
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6卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左顶点为
,不与x轴平行的直线l过C的右焦点F且与C交于M,N两点.当直线l垂直于x轴时,
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
,
分别交直线
于P,Q两点,求证:A,P,F,Q四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c528593aa5a736aad24759b57c880a.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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2023-11-09更新
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487次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 已知直线
与双曲线
.
(1)若
,求l与C相交所得的弦长;
(2)若l与C有两个不同的交点,求双曲线C的实轴长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0cde35993e9eec00408165bcfbbcef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae914b75e694ddcad99c064c98de18b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
(2)若l与C有两个不同的交点,求双曲线C的实轴长的取值范围.
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2022-04-24更新
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350次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . (1)已知A,
两点的坐标分别是
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
.求点
的轨迹方程,并判断轨迹的形状:
(2)已知过双曲线
上的右焦点
,倾斜角为
的直线交双曲线于A,
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00e1beb309e45e52341ce67bc18ce94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb13bbc5335efc427f9c619a51dae3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知过双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335caead9a9e7d18587492828f7c2456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-04-09更新
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786次组卷
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6卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知点A(-2,0),B(2,0),动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
,记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线
和曲线C相交于E,F两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c87531c3e3346663fe16c8eff34956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28baa3ec1ef83511eff382dcc0c885be.png)
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2021-11-22更新
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2874次组卷
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7卷引用:河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设
是双曲线
上一点,
是
的左焦点,
是
右支上的动点,则
的离心率为______ ,
面积的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b66d95c91a2a594266c22d341bfabc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4e568d9cd57c442f011a787ab8aaf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-10-07更新
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417次组卷
|
2卷引用:河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题