1 . 已知双曲线
：
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，
为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为
的直线
与双曲线交于
两点，且线段
的中点的纵坐标为4，求弦长
.
：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.
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2023-12-21更新
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2104次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的焦点到渐近线的距离为
，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为
，则直线l的斜率为（ ）
的焦点到渐近线的距离为，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为，则直线l的斜率为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-04-24更新
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1233次组卷
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12卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
3 . 双曲线
被斜率为
的直线截得的弦的中点为
则双曲线
的离心率为（ ）
被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2020-09-21更新
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3510次组卷
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15卷引用：河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题18 双曲线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）3.2双曲线A卷（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，直线与交于
，
两点，若线段的中点为
，则直线的方程为（ ）
的离心率为，直线与交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-06更新
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1618次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题
河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为
，直线
与其相交于
，
两点，若
中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是
，直线与其相交于，两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-09更新
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3578次组卷
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32卷引用：河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题上海市北虹高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.1双曲线及其标准方程河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（文）试题湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2018年11月10日——《每日一题》高考一轮复习（文）周末培优安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学（理）试卷江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第3课时 双曲线的性质（2）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-22003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线l与双曲线相交于
两点，若的中点为，求直线l的方程．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线l与双曲线相交于
两点，若的中点为，求直线l的方程．
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2022-11-05更新
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826次组卷
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5卷引用：河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
7 . 已知双曲线的中心为原点， 
是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 
,则的方程式为
的中心为原点， 是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则的方程式为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2227次组卷
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43卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷
2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题（已下线）2010-2011学年温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷（理科）2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年北大附中河南分校高二宏志班理科数学试卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上期末文科数学卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高二上期末文科数学卷青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标（已下线）2011届陕西省西安市高三五大名校第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题理科数学试卷（已下线）2012届山东省菏泽学院附中高三5月高考冲刺理科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）2018年11月21日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与双曲线的位置关系（2）2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题（已下线）2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的实轴长为4，离心率为，直线与交于两点，是线段的中点，为坐标原点．若点的横坐标为
，则
的取值范围为______ ．
的实轴长为4，离心率为，直线与交于两点，是线段的中点，为坐标原点．若点的横坐标为，则的取值范围为
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2023-05-01更新
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352次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2023年高三数学（理）押题卷四（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知直线l被双曲线C：
﹣y2=1所截得的弦的中点坐标为(1，2)，则直线l的方程（ ）
﹣y2=1所截得的弦的中点坐标为(1，2)，则直线l的方程（ ）| A．x+4y﹣9=0 | B．x﹣4y+7=0 |
| C．x﹣8y+15=0 | D．x+8y﹣17=0 |
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2021-05-02更新
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1087次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲
10 . 已知双曲线的右焦点为
，过点
且斜率为3的直线与双曲线分别交于
两点，若
是线段的中点，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的右焦点为，过点且斜率为3的直线与双曲线分别交于两点，若是线段的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-23更新
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239次组卷
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2卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）
