名校
解题方法
1 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1470次组卷
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26卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 设A，B为双曲线
上的两点，若线段AB的中点为
，则直线AB的方程是（ ）
上的两点，若线段AB的中点为，则直线AB的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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1150次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，若双曲线C的一条弦的中点为
，则这条弦所在直线的斜率为（ ）
，若双曲线C的一条弦的中点为，则这条弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-09-03更新
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968次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
与点
.
(1)求过点
的弦
，使得的中点为；
(2)在（1）的前提下，如果线段的垂直平分线与双曲线交于
、
两点，证明：
、
、、四点共圆.
与点.(1)求过点
的弦，使得的中点为；(2)在（1）的前提下，如果线段
的垂直平分线与双曲线交于、两点，证明：、、、四点共圆.
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2023-07-25更新
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601次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
解题方法
5 . 过点
作斜率为1的直线，交双曲线
于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（ ）
作斜率为1的直线，交双曲线于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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969次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知双曲线，
(1)过点
的直线交双曲线于
两点，若
为弦的中点，求直线的方程；
(2)是否存在直线
，使得
为被该双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
，(1)过点
的直线交双曲线于两点，若为弦的中点，求直线的方程；(2)是否存在直线
，使得 为被该双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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2022-07-19更新
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3315次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1126次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于、两点，点为弦的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2022-04-08更新
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1104次组卷
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15卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
解题方法
9 . 已知点
，
，动点满足
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与点的轨迹交于，两点，若弦的中点坐标为
，求直线的方程.
，，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)直线
与点的轨迹交于，两点，若弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2022-02-10更新
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444次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知直线
与双曲线
交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆
上，则
的值是________ .
与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是
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2021-11-27更新
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725次组卷
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13卷引用：安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）第六课时 课中 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题双曲线中的弦福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
