名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于
两点.则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，直线l经过F与双曲线交于两点.则下列说法正确的是（ ）| A．虚轴长为2 | B． 的最小值为2 |
C．存在以 为中点的弦 | D．以 为直径的圆与直线 相交 |
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2024-01-04更新
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731次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若的中点为 ，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
，点
，
在
上，的中点为
，则（ ）
，点，在上，的中点为，则（ ）A．的渐近线方程为 | B．的右焦点为 |
C．与圆 没有交点 | D．直线的方程为 |
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名校
解题方法
4 . 公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 
的一个顶点为， 与不在
轴同侧的焦点为
，
的一个虚轴端点为，
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为
， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ， 则 恒成立 |
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2022-09-23更新
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1835次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
，直线l与抛物线
交于A，B两点，（ ）．
，直线，直线l与抛物线交于A，B两点，（ ）．A．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
B．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
C．若弦AB中点的坐标为 ，则 |
D．若弦AB中点的坐标为，则 |
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2022-06-27更新
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480次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）
名校
6 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2 |
B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足 的点M的轨迹方程为 |
C．若A，B在C上，线段AB的中点为 ，则线段AB的方程为 |
D．若P为双曲线上任意一点，则点P到点 和到直线 的距离之比恒为2 |
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2022-02-17更新
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374次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
7 . 已知双曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为 |
C．若直线l与C相交于A、B两点且AB的中点为 ，则l的斜率为 |
D．若直线 与C没有交点，则 的取值范围是 |
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2022-02-17更新
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496次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2021·江苏扬州·模拟预测
8 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，
，
为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）
与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）| A．若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10 |
B．若 是双曲线左支上的点，且 ，则△ 的面积为16 |
C．过点 的直线 与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为 或 |
D．过点 的直线与双曲线 相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为 |
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2021-12-09更新
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430次组卷
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6卷引用：3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点 为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于、两点，点 为弦的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2022-04-08更新
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1100次组卷
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15卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
名校
10 . 过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线
相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）
相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（ ）| A．b<a | B．渐近线方程为y=±2x |
C．离心率 | D．b>a |
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2021-11-27更新
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687次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
