1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的实轴长为4，渐近线方程为
．
(1)求双曲线H的标准方程；
(2)过点
作直线
交双曲线H左右两支于
两点（异于顶点），点A关于x轴的对称点为E，证明直线
过定点Q；
(3)过双曲线H上任意不同的两点
分别作双曲线H的切线，若两条切线相交于点M，且
，在第（2）的条件下，求
的最大值及此时点M的坐标．
中，双曲线的实轴长为4，渐近线方程为．(1)求双曲线H的标准方程；
(2)过点
作直线交双曲线H左右两支于两点（异于顶点），点A关于x轴的对称点为E，证明直线过定点Q；(3)过双曲线H上任意不同的两点
分别作双曲线H的切线，若两条切线相交于点M，且，在第（2）的条件下，求的最大值及此时点M的坐标．
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2 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
是
的右焦点，直线
分别交
于（不同于点），直线
分别交
轴于
两点.
(1)设
，求证：
是定值；
(2)求
的取值范围.
与双曲线相交于两点是的右焦点，直线分别交于（不同于点），直线分别交轴于两点.(1)设
，求证：是定值；(2)求
的取值范围.
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2023-05-06更新
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1939次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知点
为双曲线
在第一象限上一点，点
为双曲线
的右焦点，
为坐标原点，
，则双曲线的离心率为 ___ ；若
，
分别交双曲线于
，
两点，记直线
与
的斜率分别为
，
，则
___ .
为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，，则双曲线的离心率为 ，分别交双曲线于，两点，记直线与的斜率分别为，，则
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
