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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线中的参数范围及最值
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| 共计 13 道试题
18-19高二下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据双曲线过的点求标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中的最值问题
名校
解题方法
渐近线综合问题 范围问题
1 . 已知双曲线Γ：经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.
2022-11-23更新 | 513次组卷 | 6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
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2019·广东·一模
单选题 | 适中(0.65) |
由双曲线的离心率求参数的取值范围 求双曲线中的最值问题
名校
2 . 已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （       ）
A．4B．8C．D．
2022-01-23更新 | 1364次组卷 | 36卷引用：【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题
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2021·云南文山·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
双曲线的对称性 双曲线中的参数及范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知双曲线上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2020-10-24更新 | 916次组卷 | 8卷引用：专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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20-21高二上·浙江温州·期中
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中的最值问题
名校
4 . 已知点P在圆：上，点Q在双曲线：上，则双曲线的离心率为___________，P，Q两点之间距离的最小值为___________．
2020-12-16更新 | 127次组卷 | 1卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2020高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值 求双曲线中的最值问题
名校
5 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.
2020-12-06更新 | 799次组卷 | 10卷引用：专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
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20-21高二上·黑龙江大庆·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 双曲线中的参数及范围
名校
6 . 已知两定点，，点是曲线上任意一点，且满足条件.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的范围.
2020-10-07更新 | 966次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
7 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 45707次组卷 | 141卷引用：专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
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19-20高二上·浙江宁波·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求椭圆中的最值问题 求双曲线中的最值问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
解题方法
直接法解决离心率问题 直接法解决离心率问题
8 . 已知椭圆和双曲线有相同焦点，且它们的离心率分别为，设点是与的一个公共点，若，则的最小值为______.
2020-02-18更新 | 612次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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2019·四川内江·二模
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线中的最值问题
9 . 设是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线过且与（为坐标原点）垂直，则到的距离的最小值的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
2019-04-21更新 | 557次组卷 | 6卷引用：【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
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12-13高三上·浙江宁波·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求双曲线中的最值问题
10 . 已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为_______.
2019-01-30更新 | 464次组卷 | 3卷引用：2012届浙江省宁波四中高三第一学期期末考试理科数学
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