1 . 已知离心率为的双曲线经过点.
(1)求的方程;
(2)如图,点为双曲线上的任意一点,为原点,过点作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于、两点,求证:平行四边形的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)如图,点为双曲线上的任意一点,为原点,过点作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于、两点,求证:平行四边形的面积为定值.
您最近半年使用:0次
2024-01-25更新
|
306次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线经过点,两条渐近线的夹角为,直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-10-22更新
|
2385次组卷
|
9卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知直线与双曲线C:交于A,B两点,F是C的左焦点,且,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若P,Q是双曲线C上的两点,M是C的右顶点,且直线MP与MQ的斜率之积为,证明直线PQ恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若P,Q是双曲线C上的两点,M是C的右顶点,且直线MP与MQ的斜率之积为,证明直线PQ恒过定点,并求出该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
4 . 已知双曲线:与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
您最近半年使用:0次
2021-11-06更新
|
3283次组卷
|
7卷引用:云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题