名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点为,分别为双曲线的左、右顶点,以为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于两点,若∥(为坐标原点),则该双曲线的离心率为________ .
您最近半年使用:0次
2023-10-11更新
|
937次组卷
|
3卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
2 . 已知双曲线,渐近线方程为,点在上;
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的两条直线,分别与双曲线交于,两点(不与点重合),且两条直线的斜率,满足,直线与直线,轴分别交于,两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的两条直线,分别与双曲线交于,两点(不与点重合),且两条直线的斜率,满足,直线与直线,轴分别交于,两点,求证:的面积为定值.
您最近半年使用:0次
2023-08-25更新
|
1129次组卷
|
6卷引用:江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
解题方法
3 . 已知,,为曲线的左、右焦点,点为曲线与曲线在第一象限的交点,直线为曲线在点P处的切线,若三角形的内心为点M,直线与直线交于N点,则点横坐标之差为_______ .
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知双曲线,四点,,,中恰有三点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)设直线不经过点且与相交于两点,若直线与直线的斜率的和为证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)设直线不经过点且与相交于两点,若直线与直线的斜率的和为证明:过定点.
您最近半年使用:0次
2023-07-07更新
|
497次组卷
|
6卷引用:江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,点是右支上一点,的面积为4.
(1)求的方程;
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点,轴,点是右支在第一象限上的一点,且在点处的切线与直线相交于点,与直线相交于点.试判断的值是否为定值?若为定值,求出它的值;若不为定值,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)点A是在第一象限的渐近线上的一点,轴,点是右支在第一象限上的一点,且在点处的切线与直线相交于点,与直线相交于点.试判断的值是否为定值?若为定值,求出它的值;若不为定值,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-06-11更新
|
326次组卷
|
4卷引用:江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题(火箭班)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题5 解析几何与函数
6 . 已知A,B分别为双曲线的左、右顶点,P为该曲线上不同于A,B的任意一点,设,,的面积为S,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
您最近半年使用:0次
2023-05-26更新
|
817次组卷
|
5卷引用:江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题
江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(理)试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(B素养提升卷)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
7 . 如图,已知椭圆,双曲线以原点为中心,且顶点是椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A,B和C,D.直线,的斜率分别为,,满足.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知为双曲线:的左焦点,经过作互相垂直的两条直线,,斜率分别为,,若与交于,两点,与交于,两点,为的中点,为的中点,为坐标原点.当时,直线的斜率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与的面积之比.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求与的面积之比.
您最近半年使用:0次
2023-05-11更新
|
454次组卷
|
2卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
9 . 已知双曲线,焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,过原点做直线的垂线,垂足为,当为定值时,问是否存在定点,使得为定值,若存在,求此定点.若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,过原点做直线的垂线,垂足为,当为定值时,问是否存在定点,使得为定值,若存在,求此定点.若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-04-02更新
|
821次组卷
|
3卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题