1 . 已知双曲线:的实轴长为,右焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)过上一点作的切线,与的两条渐近线分别交于R,S两点,为点关于坐标原点的对称点,过作的切线,与的两条渐近线分别交于M,N两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上一点作的切线,与的两条渐近线分别交于R,S两点,为点关于坐标原点的对称点,过作的切线,与的两条渐近线分别交于M,N两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知,为双曲线C的焦点,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,是否存在定点T,使得|QT|为定值?若有,请求出该定点及定值;若没有,请说明理由.
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2023-04-05更新
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2167次组卷
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5卷引用:山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-12-28更新
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759次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知M,N为椭圆和双曲线的公共顶点,,分别为和的离心率.
(1)若.
(ⅰ)求的渐近线方程;
(ⅱ)过点的直线l交的右支于A,B两点,直线MA,MB与直线相交于,两点,记A,B,,的坐标分别为,,,,求证:;
(2)从上的动点引的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若.
(ⅰ)求的渐近线方程;
(ⅱ)过点的直线l交的右支于A,B两点,直线MA,MB与直线相交于,两点,记A,B,,的坐标分别为,,,,求证:;
(2)从上的动点引的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-27更新
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2093次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考点21双曲线-2(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)