名校
解题方法
1 . 已知双曲线,点在E上.
(1)求E的方程;
(2)过点的直线l交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
(1)求E的方程;
(2)过点的直线l交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
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2 . 如图,已知点和点在双曲线上,双曲线的左顶点为,过点且不与轴重合的直线与双曲线交于,两点,直线,与圆分别交于,两点.
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
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2023-09-19更新
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1806次组卷
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13卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)模块3 第6套 复盘卷河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点在双曲线上,若,且双曲线焦距为4.
(1)求双曲线的方程;
(2)如果为双曲线右支上的动点,在轴负半轴上是否存在定点使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)如果为双曲线右支上的动点,在轴负半轴上是否存在定点使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-09-03更新
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1240次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求该双曲线的方程;
(2)过点的动直线(存在斜率)与双曲线的右支交于两点,轴上是否存在一个异于点的定点,使得成立.若存在,请写出点的坐标,若不存在请说明理由.
(1)求该双曲线的方程;
(2)过点的动直线(存在斜率)与双曲线的右支交于两点,轴上是否存在一个异于点的定点,使得成立.若存在,请写出点的坐标,若不存在请说明理由.
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2023-07-08更新
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303次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)广东省茂名市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左顶点为,过左焦点的直线与交于两点.当轴时,,的面积为3.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
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2023-02-13更新
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3017次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2专题20平面解析几何(解答题)
6 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为,,是双曲线上除顶点以外的任意两点,为的中点.
(1)设直线与直线的斜率分别为,,求的值.
(2)若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)设直线与直线的斜率分别为,,求的值.
(2)若,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
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2022-08-24更新
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341次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,两条准线间的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率为k的直线l过点,且直线与C的两支分别交于点A,B,
①求k的取值范围;
②若D是点B关于x轴的对称点,证明:直线AD过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率为k的直线l过点,且直线与C的两支分别交于点A,B,
①求k的取值范围;
②若D是点B关于x轴的对称点,证明:直线AD过定点.
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2022-06-19更新
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1244次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知F1(-,0),F2(,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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2022-05-27更新
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4226次组卷
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12卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(15)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知双曲线C:的右焦点为,O为坐标原点,点A,B分别在C的两条渐近线上,点F在线段AB上,且,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F作直线l交C于P,Q两点,问;在x轴上是否存在定点M,使为定值?若存在,求出定点M的坐标及这个定值;若不存在,说明理由.
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2022-05-07更新
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3722次组卷
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9卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟(二)数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题(已下线)专题10 解几定值考频高,特殊情况先出招江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模拟卷04(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线(,)的左、右顶点分别为、,离心率为2,过点斜率不为0的直线l与交于P、Q两点.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-03-13更新
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1515次组卷
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4卷引用:第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)