1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,为上一点,直线与相交于点,与轴交于点.若为的中点,则( )
A.4 | B.6 | C. | D.8 |
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2 . 已知曲线与直线,那么下列结论正确的是( )
A.当时,对于任意的,曲线与直线恰有两个公共点 |
B.当时,存在,曲线与直线恰有三个公共点 |
C.当时,对于任意的,曲线与直线恰有两个公共点 |
D.当时,存在,曲线与直线恰有三个公共点 |
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名校
解题方法
3 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.过点的直线交于两点,过与垂直的直线交于两点,其中在轴上方,分别为的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点;
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2024-03-14更新
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872次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过的动直线与抛物线交于两点,满足的直线有且仅有一条,则抛物线的准线方程为__________ .
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名校
5 . 已知抛物线的焦点为是准线上一点,直线与的一个交点为,且,则_________ ,点的横坐标为_________ .
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2023·湖南·二模
名校
6 . 已知抛物线C:,O为坐标原点,过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),且,直线AO交抛物线的准线于点C,△AOF与△ACB的面积之比为4:9,则p的值为________ .
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2023-04-15更新
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1540次组卷
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6卷引用:数学(北京卷)
(已下线)数学(北京卷)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题19平面解析几何(填空题)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于A,B两点,若,则(O为坐标原点)的面积为______ .
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2023-03-27更新
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1258次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-03-01更新
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1802次组卷
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7卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
9 . 抛物线的准线l的方程为__________ .若点P是抛物线C上的动点,l与y轴交于点A,则(O是坐标原点)的最大值为__________ .
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名校
解题方法
10 . 双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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