2022·四川内江·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，坐标原点为
，焦点为
，直线
：
.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于
,
两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：.(1)若直线
与抛物线只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．
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2023-10-31更新
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1751次组卷
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18卷引用：考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省内江市2022届高三零模数学理科试题四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 如图，抛物线
在点
（
）处的切线交
轴于点
，过点作直线
（的倾斜角与的倾斜角互补）交抛物线于，两点，求证：
(1)的斜率为
；
(2)
.
在点（）处的切线交轴于点，过点作直线（的倾斜角与的倾斜角互补）交抛物线于，两点，求证： (1)
的斜率为；(2)
.
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，为上一动点，
，则下列结论中正确的是（ ）
A．的准线方程为 | B．直线 与相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为3 |
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2023-07-27更新
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637次组卷
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6卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）FHsx1225yl117
4 . 已知点
在抛物线
上．过点
的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．
(1)若的倾斜角为
，求弦长
；
(2)试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．
在抛物线上．过点的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．(1)若
的倾斜角为，求弦长；(2)试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 设点为抛物线：
的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于
两点（点
在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 （为坐标原点） |
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2022-09-23更新
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2149次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 若过点
的直线自左往右交抛物线
及圆
于
四点，则
的最小值为________ .
的直线自左往右交抛物线及圆于四点，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知抛物线C：的焦点为，为抛物线上一点，直线与抛物线交于A，B两点，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为，为抛物线上一点，直线与抛物线交于A，B两点，则下列结论正确的有（ ）| A．焦点F到抛物线准线的距离为2 |
B．若 ，则点的坐标为 |
C．若 ，则弦长 最小值为8 |
D．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相离 |
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，过抛物线
的焦点的直线交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，过抛物线的焦点的直线交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．的坐标是 |
B．若点 ，则 周长的最小值是11 |
C． 可能为锐角 |
D． 的最小值是9 |
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点
，过的直线与交于，
两点，准线与轴的交点为，当
时，直线
的方程为（ ）
的焦点，过的直线与交于，两点，准线与轴的交点为，当时，直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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546次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题
10 . 过点
向抛物线作一条切线，切点为，为抛物线的焦点，
，为垂足，则（ ）
向抛物线作一条切线，切点为，为抛物线的焦点，，为垂足，则（ ）A． | B． |
C． | D．在轴上 |
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