名校
解题方法
1 . 设点为抛物线:的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的面积为(为坐标原点) |
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2022-09-23更新
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2149次组卷
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10卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题(已下线)模拟卷02(已下线)专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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解题方法
3 . 已知抛物线,直线与抛物线相交于两点.
(1)证明:为定值;
(2)当时,直线与抛物线相交于两点,其中,.是否存在实数,使得经过两点的直线斜率为2,若存在求线段的长度,若不存在说明理由.
(1)证明:为定值;
(2)当时,直线与抛物线相交于两点,其中,.是否存在实数,使得经过两点的直线斜率为2,若存在求线段的长度,若不存在说明理由.
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名校
4 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线的准线交于点,点关于轴对称的点为,试判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线的准线交于点,点关于轴对称的点为,试判断三点是否共线,并说明理由.
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2022-12-19更新
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380次组卷
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4卷引用:重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交于两点,为弦的中点,为上一点,则的最小值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-12-15更新
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1478次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过动点作抛物线的切线(斜率不为0),切点为,求线段的中点的轨迹方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过动点作抛物线的切线(斜率不为0),切点为,求线段的中点的轨迹方程.
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2022-11-28更新
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762次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 直线:与轴交于点,将绕点顺时针旋转得到直线,已知直线与抛物线相切,则___________ .
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8 . 过抛物线C:的焦点F作直线交抛物线C于A,B两点,则( )
A.的最小值为4 | B.以线段为直径的圆与y轴相切 |
C. | D.当时,直线的斜率为 |
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2022-11-18更新
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1197次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题
名校
9 . 抛物线的焦点为F,P为其上一动点,当P运动到时,,直线与抛物线相交于A,B两点,点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.存在直线,使得A、B两点关于对称 |
C.的最小值为6 |
D.当直线过焦点F时,以AF为直径的圆与y轴相切 |
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2022-11-16更新
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855次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知C:的焦点,过的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.为定值 | B.AB中点的轨迹方程为 |
C.最小值为27 | D.O在以AB为直径的圆外 |
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2022-11-06更新
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936次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题