组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合.若抛物线C的焦点为FO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M射入,经过C上的点反射,再经过C上另一点反射后,沿直线射出,则(       
   
A.C的准线方程为
B.
C.若点,则
D.设直线AOC的准线的交点为N,则点N在直线
2 . 已知抛物线的准线为,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于两点,,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以PQ为直径的圆与准线l相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l倾斜角为,交C两点,过两点分别作C的切线,其交点为x轴的交点分别为,则四边形的面积为________.
17-18高二上·北京东城·期中
4 . 已知抛物线)的焦点为,点为抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点,若,求的值.
2022-11-10更新 | 3519次组卷 | 50卷引用:高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
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2020·安徽宣城·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点,经过C的焦点F射向C上的点Q,再反射后沿平行x轴的方向射出,若两平行线间的最小距离是4,则C的方程是____________

2020-08-16更新 | 1639次组卷 | 8卷引用:高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
共计 平均难度:一般