名校
解题方法
1 . 已知抛物线,O是坐标原点,过的直线与E相交于A,B两点,满足.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
(1)求抛物线E的方程;
(2)若在抛物线E上,过的直线交抛物线E于M,N两点,直线,的斜率都存在,分别记为,,求的值.
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2024-04-30更新
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877次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知点F是抛物线的焦点,点A在抛物线上,且AF与x轴垂直,过点A与OA垂直的直线交抛物线于另一点B,若,则抛物线C的方程为__________ .
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3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与只有1个公共点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与只有1个公共点,求的值.
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2024-04-17更新
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188次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点,则______ .
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2024-04-03更新
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760次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
5 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴的交点为P,过点F的直线l′与C交于M,N两点,若,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-09更新
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875次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
7 . 已知抛物线:上一点的横坐标为4,点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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8 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A、B两点,且,(O为坐标原点),则抛物线C的方程为____________ .
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23-24高二上·山东济宁·期末
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:上一点M到其焦点的距离为3,到y轴的距离为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l:与抛物线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不过原点O的直线l:与抛物线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-02-04更新
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656次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点为抛物线的焦点,过的直线与交于两点,则的最小值为( )
A. | B.4 | C. | D.6 |
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2024-01-29更新
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2059次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题