名校
解题方法
1 . 斜率为1的直线
经过抛物线
（
）的焦点
，且与抛物线相交于
两点，线段
的长为8，则
的值为（ ）
经过抛物线（）的焦点，且与抛物线相交于两点，线段的长为8，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-23更新
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451次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点
，一条斜率为
的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦
的长度；
，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，(1)求抛物线方程；
(2)求弦
的长度；
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2023-12-13更新
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1012次组卷
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2卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·全国·课前预习
3 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.( )
（2）抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是
. ( )
（3）抛物线
的准线方程为
. ( )
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是. （3）抛物线
的准线方程为.
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名校
解题方法
4 . 已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
，P为C的准线上一点，则
的面积为______ ．
，P为C的准线上一点，则的面积为
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名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为4，则
=______ .
的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为4，则=
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名校
解题方法
6 . 已知过抛物线C：
的焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A、B两点，则
________ .
的焦点F且与x轴垂直的直线与抛物线交于A、B两点，则
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2023-01-09更新
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606次组卷
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2卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知曲线
上的点
到
的距离比它到直线
的距离少
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)
是抛物线上在第一象限内的一点，直线
与交于
两点，若
的面积为
，求
的值.
上的点到的距离比它到直线的距离少.(1)求抛物线
的标准方程;(2)
是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值.
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名校
8 . 过抛物线
的焦点且斜率为1的直线与该拋物线交于两点，则线段的中点到准线的距离为（ ）
的焦点且斜率为1的直线与该拋物线交于两点，则线段的中点到准线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-08更新
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971次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
22-23高三上·全国·开学考试
名校
解题方法
9 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若的中点
的横坐标为2，则线段的长为（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，若的中点的横坐标为2，则线段的长为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-08-07更新
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787次组卷
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7卷引用：专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题（已下线）10.5 抛物线（精练）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
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解题方法
10 . 已知点为抛物线的焦点，点
在抛物线上，
为坐标原点，若
的面积为2，则 到直线
的距离为______ .
为抛物线的焦点，点在抛物线上，为坐标原点，若的面积为2，则 到直线的距离为
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2022-06-19更新
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622次组卷
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7卷引用：江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第15讲 抛物线（2）
