1 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则__________．

2 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

3 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图所示，从抛物线的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为______．

   

4 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，过F与垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点.
(1)若，求点M的横坐标；
(2)证明：直线过定点；
(3)设G为直线与直线的交点，求面积的最小值.

6 . 已知抛物线的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（       ）

A．

B．若，则

C．为钝角

D．为定值

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点
(1)设直线的方程为，求线段的长
(2)设直线经过点，若以线段为直径的圆经过点，求直线的方程
(3)设，若存在经过点的直线，使得在抛物线上存在一点，满足，求的取值范围

9 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．
(1)若，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求的面积．

10 . 已知是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.
(1)求点的纵坐标；
(2)求证直线必经过一定点；
(3)求的面积的最小值.