已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线
交C于A，B两点，过F与垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为
，
的中点.
(1)若
，求点M的横坐标；
(2)证明：直线
过定点；
(3)设G为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值.
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，过F与垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点.(1)若
，求点M的横坐标；(2)证明：直线
过定点；(3)设G为直线
与直线的交点，求面积的最小值.
更新时间：2024-04-10 13:39:22
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求
的面积．
与抛物线交于A，B两点，且（O为坐标原点）．（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求
的面积．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知
为抛物线
上一动点，
为其对称轴上一点，直线
与抛物线的另一个交点为
．当
为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，
的面积为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若
的值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为．（1）求抛物线的标准方程；
（2）记
，若的值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
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，点
，过点
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
上的动点，且
，求
面积的最小值
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线
交于
两点.
(1)证明：以为直径的圆与直线
相切；
(2)设(1)中的切点为
，且点位于
轴上方，若
的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以
为直径的圆与直线相切；(2)设(1)中的切点为
，且点位于轴上方，若的面积为，求直线的方程.
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适中
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【推荐2】已知抛物线y2＝2px(p>0)上的一点M到定点A
和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程．
和焦点F的距离之和的最小值等于5，求抛物线的方程．
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，过
点的直线l交抛物线C于A，B两点，圆M以线段
相切；
，求直线l与圆M的方程.
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过抛物线上点
作两条弦
，
交抛物线于，设其斜率分别为
，且
（
为常数，
）.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.
的焦点到准线的距离为，过抛物线上点作两条弦，交抛物线于，设其斜率分别为，且（为常数，）.（1）求抛物线
的方程；（2）求证：直线
恒过定点.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，斜率为
的直线与抛物线交于､
两点，与轴交于
(1)当
，
时.求
的值；
(2)当点
重合时，点关于轴的对称点为点
，试问直线是否过轴上的定点
？若是，请求出点的坐标；若不是，请说明理由.
的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于､两点，与轴交于(1)当
，时.求的值；(2)当点
重合时，点关于轴的对称点为点，试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点的坐标；若不是，请说明理由.
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中，动点
轴的距离比点
的距离少1.
；
时，过点
的直线与
，
延长与
与
面积之和
的最小值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C开口向右，顶点为坐标原点，且经过点
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线
于点P，Q，求
的值.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，A两点，且
.
(1)若λ=4，求直线l的方程；
(2)设点E(a，0)，直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且
.若λ=4μ，求a的值.
.(1)若λ=4，求直线l的方程；
(2)设点E(a，0)，直线PE与抛物线C的另一个交点为B，且
.若λ=4μ，求a的值.
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经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点．
