1 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是( )
A., |
B.直线的斜率为1时, |
C.的最小值为6 |
D.以为直径的圆与的准线相切 |
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昨日更新
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203次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于,两点.若线段的长是20,中点到轴的距离是8,为坐标原点,则( )
A.抛物线的焦点是 | B.抛物线的离心率为 |
C.直线的斜率为 | D.的面积为 |
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3 . 已知抛物线的准线方程为为的焦点,过点的直线与交于两点,则( )
A. |
B.若,则 |
C.为钝角 |
D.为定值 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C:,焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,且M为的中点,则( )
A. | B. |
C.梯形的面积是16 | D.到轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1140次组卷
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3卷引用:云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
5 . 已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,O为坐标原点,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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6 . 已知直线l与抛物线交于、两点,且与轴交于点,为坐标原点,直线、斜率之积为,则( )
A.当时, |
B.当时,线段中点的轨迹方程为 |
C.当时,以为直径的圆与轴相切 |
D.当时,的最小值为 |
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7 . 已知抛物线:()的焦点为,过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为,,则下列说法正确的是( )
A.的准线方程是 |
B.直线的斜率为定值 |
C.若圆与以为半径的圆相外切,则圆与直线相切 |
D.若的面积为,则直线的方程为 |
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解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则( )
A. | B.以线段为直径的圆必与准线相切 |
C.线段的长为定值 | D.线段的中点到轴的距离为定值 |
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解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为5 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于两点,则弦的长度为16 |
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10 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点作轴于点,则( )
A. | B.抛物线的准线为直线 |
C. | D.的面积为 |
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