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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的弦长
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全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
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| 共计 53 道试题
23-24高二上·江苏常州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 抛物线的焦半径公式 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的定值问题
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 定值问题
1 . 已知为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（       ）
A．若，则最小值为B．周长的最小值为
C．为直径的圆与轴相切D．若直线经过点，则
2023-11-15更新 | 346次组卷 | 2卷引用：3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末
多选题 | 适中(0.65) |
判断直线与圆的位置关系 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
2 . 已知抛物线的焦点为，顶点为，点在抛物线上，若，则下列选项正确的是（       ）
A．B．以MF为直径的圆与轴相切
C．D．
2023-10-04更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
抛物线的通径问题 由弦长求参数
解题方法
弦长问题
3 . 以轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-08-04更新 | 266次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质
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22-23高二下·湖南邵阳·期末
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线的通径问题 根据韦达定理求参数
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 向量共线问题
4 . 设是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（       ）
A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为2
B．若点的坐标为，则
C．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条
D．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为
2023-07-08更新 | 281次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦点弦
5 . 设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-07-07更新 | 640次组卷 | 5卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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21-22高二上·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65) |
求抛物线的切线方程 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线的通径问题 根据韦达定理求参数
解题方法
定义法求焦点弦 弦长问题
6 . 如图所示，抛物线，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设，，，则下列结论正确的有（       ）
A．若AB的斜率为1，则＝8
B．
C．
D．若AB的斜率为1，则
2023-06-03更新 | 203次组卷 | 1卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
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22-23高二下·安徽·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 求直线与抛物线的交点坐标 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
定义法求焦半径
7 . 已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则下列说法正确的是（       ）
A．B．
C．D．以AF为直径的圆与轴相切
2023-05-20更新 | 248次组卷 | 2卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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2023·河北·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
解题方法
定义转化法求距离的最值问题 弦长问题
8 . 已知抛物线C：的焦点为点在上，且弦的中点到直线的距离为5，则（       ）
A．B．线段的长为定值
C．两点到的准线的距离之和为14D．的最大值为49
2023-05-05更新 | 727次组卷 | 3卷引用：2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·湖北·期中
多选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质 抛物线的通径问题
名校
解题方法
弦长问题 定值问题
9 . 直线过抛物线的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（       ）
A．抛物线的焦点坐标为B．的最小值为4
C．对任意的直线，D．以为直径的圆与抛物线的准线相切
2023-05-02更新 | 556次组卷 | 4卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二上·贵州六盘水·期末
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
弦长问题 定值问题
10 . 已知抛物线：，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交于，两点，则（       ）
A．（为原点）B．若，则
C．D．以为直径的圆与轴相切
2023-02-16更新 | 417次组卷 | 3卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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