1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到
轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线 的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为
的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1140次组卷
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3卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
3 . 抛物线
的焦点为
，经过点F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）
的焦点为，经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A、点B作抛物线C的切线，两切线相交于点E，则（ ）A．当 时， |
B． 面积的最大值为2 |
| C．点E在一条定直线上 |
D．设直线 倾斜角为 ， 为定值 |
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2024-03-14更新
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521次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
，过的直线交抛物线于
两点，交直线于点
，则（ ）
的焦点为，直线，过的直线交抛物线于两点，交直线于点，则（ ）A． 的面积的最大值为2 | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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212次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 过抛物线：
的焦点的直线与相交于
，
两点，直线
的倾斜角为
，若
的最小值为8，则（ ）
：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为，若的最小值为8，则（ ）A．的坐标为 |
B．若 ，则 |
| C．的中点到的准线的最小距离为4 |
D．当 时，为的一个四等分点 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线交抛物线于
，
两点（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线交抛物线于，两点（ ）A．直线的方程为 | B．原点到直线的距离为 |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线：的准线与
轴交于点
，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点
，则（ ）
：的准线与轴交于点，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点，则（ ）| A．若为抛物线的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
B．若为抛物线的焦点，则 为定值 |
C．若 与 的面积之积为定值，则为抛物线的焦点 |
D．若直线 和直线 都与抛物线相切，则为抛物线的焦点 |
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8 . 如图，已知抛物线，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆
于
四点，则（ ）
，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（ ）A． | B． |
C．当直线斜率为 时， | D． |
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9 . 在直角坐标系
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为
的直线与相交于，两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于
、
两点，与轴交于点
，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接
，若
，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接，若，则（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． |
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