1 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于,两点,则下列结论正确的为( )
A.的坐标为 | B. |
C.最小值为 | D.为钝角 |
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2 . 已知点是抛物线C:上一点,A,B是抛物线C上异于P的两点,且直线PA,PB的倾斜角互补.
(1)证明:直线AB的斜率为定值;
(2)当△PAB为直角三角形时,求△PAB的面积.
(1)证明:直线AB的斜率为定值;
(2)当△PAB为直角三角形时,求△PAB的面积.
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解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上.
(1)求点的坐标和抛物线的准线方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两个不同点,若的中点为,求的面积.
(1)求点的坐标和抛物线的准线方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两个不同点,若的中点为,求的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知的三个顶点都在抛物线上,点为的重心,直线经过该抛物线的焦点,则线段的长为( )
A.8 | B.6 | C.5 | D.4. |
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2022-11-24更新
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567次组卷
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3卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知抛物线:,椭圆:,过y轴正半轴上点A作斜率为的直线l交抛物线于B,C两点,交椭圆于E,F两点.
(1)当点A为抛物线的焦点时,.求抛物线的方程;
(2)若B,C两点关于y轴的对称点为,,求四边形面积的最大值.
(1)当点A为抛物线的焦点时,.求抛物线的方程;
(2)若B,C两点关于y轴的对称点为,,求四边形面积的最大值.
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2022-11-20更新
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734次组卷
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5卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(1)
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)设与轴的交点为,点在上,且在轴上方,若,求直线的方程;
(2)过焦点的直线与相交于、两点,点在上,且,,求的面积.
(1)设与轴的交点为,点在上,且在轴上方,若,求直线的方程;
(2)过焦点的直线与相交于、两点,点在上,且,,求的面积.
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2022-11-20更新
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237次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
7 . 已知抛物线C:与圆F:,点P在抛物线C上,点Q在圆F上,点,则( )
A.的最小值为 | B.最大值为45 |
C.的最小值是 | D.当最大时,四边形的面积为 |
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2022-11-14更新
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623次组卷
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2卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,若(O为坐标原点),则实数m的值为_______________ .
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2022-11-11更新
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264次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 在直角坐标系中,抛物线与直线交于P,Q两点,且.抛物线C的准线与x轴交于点M,是以M为圆心,为半径的圆上的一点(非原点),过点G作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B.则( )
A. | B.直线AB的方程为 |
C. | D.面积的最大值是 |
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2022-11-11更新
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276次组卷
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2卷引用:福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
名校
10 . 设抛物线的焦点为,准线为,过第一象限内的抛物线上一点作的垂线,垂足为.设,直线与相交于点.若,且的面积为,则直线的斜率___________ ,抛物线的方程为___________ .
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2022-11-05更新
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587次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题