1 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为的直线与圆：相切.
(1)求的方程；
(2)设，过点作的两条切线，，切点分别为，，试求面积的取值范围.

2 . 记抛物线的焦点为F，点，直线与抛物线C交于M，N两点，则四边形的面积为_________.

3 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线与交于两点，过点作准线的垂线，垂足分别为，若的面积为，则______．

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为.若抛物线与直线交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与交于不同的两点为坐标原点，直线与交于点.连接，过点作的垂线与交于点.求证：三点共线.

5 . 已知抛物线的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．

6 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________．

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为，为该抛物线上一点，，垂足为，若直线的倾斜角为，则的面积为（     ）

A．

B．

C．8

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且到原点的距离为.过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，分别在点A，B处作抛物线的切线，两条切线交于P点.
(1)证明：点P在一条定直线上；
(2)求的面积最小值．

10 . 已知抛物线，过点作直线交抛物线于两点，.
(1)求直线的方程；
(2)过点作抛物线的切线，切点分别为，，求的面积.