1 . 已知抛物线的焦点为,过且被抛物线截得的弦长为的直线有且仅有两条,写出一个满足条件的抛物线的方程______ .
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2022-08-29更新
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560次组卷
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4卷引用:高考新题型-圆锥曲线
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则当取得最小值时,四边形的面积为( )
A.32 | B.16 | C.24 | D.8 |
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2022-07-20更新
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2019次组卷
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5卷引用:专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练
(已下线)专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
3 . 已知曲线C上任意一点到点的距离比它到y轴的距离大2,过点的直线l与曲线C交于A,B两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C在A,B处的切线交于点M,求面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线C在A,B处的切线交于点M,求面积的最小值.
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2022-05-06更新
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1082次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题
4 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,相交于P点,那么阿基米德三角形PAB满足以下特性:①P点必在抛物线的准线上;②为直角三角形,且为直角;③.已知P为抛物线的准线上一点,则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为___________ .
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5 . 如图,已知抛物线C:的焦点F到其准线的距离为2.
(1)求p的值;
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,记△AOB的面积为S,当时,求直线l的方程.
(1)求p的值;
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,记△AOB的面积为S,当时,求直线l的方程.
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2022-01-19更新
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1369次组卷
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3卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点为抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为_________ .
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2021-01-31更新
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576次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题
解题方法
7 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A,B两点,若的中点的纵坐标为2,则等于( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2021-01-29更新
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2382次组卷
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4卷引用:专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法
(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)
8 . 已知为抛物线:的焦点,过点且斜率为的直线与曲线交于,两点,过与中点的直线与曲线交于点,则的取值范围是______ .
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9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1727次组卷
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12卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练
(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)3.3 抛物线黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点,经过C的焦点F射向C上的点Q,再反射后沿平行x轴的方向射出,若两平行线间的最小距离是4,则C的方程是____________ .
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2020-08-16更新
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1693次组卷
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8卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用
(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题新疆喀什地区伽师县2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷