解题方法
1 . （1）已知椭圆经过点
，离心率为
，焦点在
轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线
经过抛物线的焦点
，且与抛物线相交于
，
两点，求
.
，离心率为，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求.
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2 . 设抛物线C：
，经过其焦点的弦长的最小值为4.
(1)求抛物线C方程；
(2)过点
的动直线交抛物线于B，C两点，设分别以OB，OC为直径的圆相交于另一点P，求
的最大值.
，经过其焦点的弦长的最小值为4.(1)求抛物线C方程；
(2)过点
的动直线交抛物线于B，C两点，设分别以OB，OC为直径的圆相交于另一点P，求的最大值.
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3 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
垂直轴于点
，若
，
(1)求点的横坐标
(2)求
的面积
的焦点为，点在抛物线上，垂直轴于点，若，(1)求点
的横坐标(2)求
的面积
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线l交x轴于点E，过F的直线与C在第一象限的交点为A，则
的最大值为______ ．
的焦点为F，准线l交x轴于点E，过F的直线与C在第一象限的交点为A，则的最大值为
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2023-05-20更新
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405次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
5 . 已知直线过拋物线的焦点，且与抛物线相交于
两点，点关于轴的对称点为
（异于点），直线
与轴相交于
点，若直线
的斜率为
，则
的面积为（ ）
过拋物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点关于轴的对称点为（异于点），直线与轴相交于点，若直线的斜率为，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，分别过A，B两点作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为D，E，若
，则p=______ ．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，分别过A，B两点作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为D，E，若，则p=
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2023-04-26更新
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264次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16
解题方法
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点若以
为直径的圆经过点
，则弦长
（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点若以为直径的圆经过点，则弦长（ ）| A．8 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-04-16更新
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505次组卷
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4卷引用：甘肃省2023届高三二模文科数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当线段的中点的纵坐标为
时，求直线的方程．
：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当线段
的中点的纵坐标为时，求直线的方程．
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2023-04-08更新
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292次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
9 . 已知抛物线，过点
作直线
与交于A，B两点，过点
作直线
与交于，两点，当直线，，
，
的斜率存在且不为0时，将其分别记为
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的取值范围．
，过点作直线与交于A，B两点，过点作直线与交于，两点，当直线，，，的斜率存在且不为0时，将其分别记为，，，．(1)证明：
；(2)若
，，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点关于抛物线的准线的对称点为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．
的焦点关于抛物线的准线的对称点为．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．
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2023-04-04更新
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262次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
