1 . 设抛物线的焦点为，过且斜率为1的直线与交于两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知过点的直线与交于不重合的两点，且，直线和的斜率分别为和.求证：为定值.

2 . 已知过点的直线l与抛物线相交于两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求直线l的方程．

3 . 已知点是抛物线上的动点，过点向轴作垂线段，垂足为，垂线段中点为，设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线于，两点，为坐标原点，求的面积.

4 . 已知是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若，则（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

6 . 已知是抛物线的焦点，是上的两点，为原点，则（       ）

A．若垂直的准线于点，且，则四边形的周长为

B．若，则的面积为

C．若直线过点，则的最小值为

D．若，则直线恒过定点

7 . 抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段为直径的圆与直线轴相切

C．为定值

D．若，则

8 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的面积为（       ）

A．4

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线，，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（       ）

A．32

B．64

C．128

D．256

10 . 已知抛物线的顶点为，经过点，且为抛物线的焦点，若，则的面积为_________．