1 . 设A，B为抛物线C：（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以为直径的圆经过点O，求面积的最小值．

2 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（       ）

A．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条

B．以为直径的圆与相切

C．设，则

D．若，则的面积为

3 . 已知抛物线为的焦点，在上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求的面积的最大值．

4 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上的点，且．
(1)求抛物线的方程
(2)已知直线交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程．

5 . 已知定点，定直线l：，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且，求直线AB的方程．

6 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合.
(1)求的方程；
(2)若直线与相交于两点，求.

7 . 已知抛物线C顶点在原点，焦点在x轴上，且经过点，一条斜率为的直线过抛物线C的焦点，且与C交于A，B两点，
(1)求抛物线方程；
(2)求弦的长度；

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.

9 . 若抛物线的焦点为，直线：与抛物线交于A，B两点，且，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

10 . 已知抛物线与直线交于两点，点在抛物线上，且为直角三角形，则面积的最小值为__________．