已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为2.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
更新时间：2023-11-30 20:53:56
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为
，过点的直线交于
，
两点（其中点位于第一象限），设点
是抛物线上的一点，且满足
，连接
，
.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)记
，
的面积分别为
，
，求
的最小值及此时点的坐标.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图，设抛物线
的焦点为F，圆
与y轴的正半轴的交点为A，
为等边三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设抛物线C上的点
处的切线与圆E交于M，N两点，问在圆E上是否存在点Q，使得直线
，
均为抛物线C的切线，若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由.
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，动点Q在圆
上，且
之间距离的最小值为
．
,使得
外切于圆
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】把抛物线
沿
轴向下平移得到抛物线
.
(1)当
时，过抛物线
上一点
作切线，交抛物线
于，两点，求证：
；
(2)抛物线上任意一点
向抛物线作两条切线，从左至右切点分别为，
.直线
交从左至右分别为，两点.试判断
与
的大小关系，并证明.
沿轴向下平移得到抛物线.(1)当
时，过抛物线上一点作切线，交抛物线于，两点，求证：；(2)抛物线
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（
）的准线与圆O：
相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．
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，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．
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与直线
交于
，
两点，
.
和
，分别与
，
为邻边作平行四边形
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【推荐1】已知抛物线C：
，点
.
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(2)是否存在定圆M：
，使得过曲线C上任意一点Q作圆M的两条切线，与曲线C交于另外两点A，B时，总有直线AB也与圆M相切？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.
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，过
且斜率为相反数的直线
，
交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为的垂心.
(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
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过点
，
，
．
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，
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两点，且点M在x轴上方，O为坐标原点，线段的中点为G.
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求直线l的方程;
(2)设点
，若
恒为锐角，求
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