已知抛物线
，过
且斜率为相反数的直线
，
交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为
的垂心.
(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
，过且斜率为相反数的直线，交抛物线于A，B两点（异于点P），点H为的垂心.(1)证明：点H在定直线上；
(2)若有且仅有2个不同的
面积为S，求S的值.
23-24高三上·重庆·开学考试 查看更多[1]
（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题
更新时间：2023-08-23 14:19:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数的图象与直线相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线．讨论的图象与直线的交点个数；若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值点；
（2）若在区间
内有且仅有4个零点的充要条件为
，求证：
．
．（1）当
时，求函数的极值点；（2）若
在区间内有且仅有4个零点的充要条件为，求证：．
您最近半年使用：0次
，函数
有两个不同的零点
．
的取值范围，
是方程
的实根，证明：
．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与抛物线交于
，
两点，
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
，
两点．过，分别作抛物线的切线，两切线交于点
，若直线与抛物线的准线交于第四象限的点
，且
，求直线的方程．
：的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线交抛物线于，两点．过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，若直线与抛物线的准线交于第四象限的点，且，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知抛物线
过点
，直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点.
（1）若
与
的面积之比为
，求此时直线的方程；
（2）若与直线垂直的直线
过点，且与抛物线相交于点、，设线段
、
的中点分别为
、
，如图，求点
到直线
距离的最大值及此时直线的方程.
过点，直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点.（1）若
与的面积之比为，求此时直线的方程；（2）若与直线
垂直的直线过点，且与抛物线相交于点、，设线段、的中点分别为、，如图，求点到直线距离的最大值及此时直线的方程.
您最近半年使用：0次
，
不同的两点（
.
内切圆、外接圆的半径分别为
、
，求
的最小值.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦，
，设弦，的中点分别为P，Q，求
的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作抛物线的两条互相垂直的弦，，设弦，的中点分别为P，Q，求的最小值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】抛物线
的焦点为，准线为
A为C上的一点，已知以为圆心，
为半径的圆交于
两点，
的面积为
，求
的值及圆的方程
(2)若直线
与抛物线C交于P，Q两点，且
，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求
的取值范围.
的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，
的面积为，求的值及圆的方程(2)若直线
与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
，直线
为坐标原点．
，求证：直线
，且
轴交于点
时，总有直线
也与圆
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为.设
（其中
，
）为拋物线
上一点.过作抛物线
的两条切线
，
，，为切点.射线
交抛物线
于另一点.
(1)若
，求直线的方程；
(2)求四边形
面积的最小值.
的焦点为.设（其中，）为拋物线上一点.过作抛物线的两条切线，，，为切点.射线交抛物线于另一点.(1)若
，求直线的方程；(2)求四边形
面积的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
和抛物线：
，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.
（Ⅰ）求证：
平分
；
（Ⅱ）若直线l与椭圆相切于点P，求
面积的最小值及此时p的值.
：和抛物线：，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.（Ⅰ）求证：
平分；（Ⅱ）若直线l与椭圆
相切于点P，求面积的最小值及此时p的值.
您最近半年使用：0次
，求AP的长；
