组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 195 道试题
1 . 已知是抛物线上不同于原点O的两点,点F是抛物线C的焦点,点M是线段的中点,则(       ).
A.C的准线为
B.当直线的斜率k存在时,
C.当ABF三点共线时,
D.当直线过点时,
2023-05-26更新 | 557次组卷 | 2卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
2 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,一条光线从点沿平行于x轴的方向射出,与抛物线相交于点M,经点M反射后与C交于另一点N.若,则的面积为(       
A.B.C.D.
2023-05-20更新 | 494次组卷 | 3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题
3 . 已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点,且它们的公共弦过点,则双曲线的离心率为(        
A.B.C.D.
4 . 已知抛物线的焦点为,过点F的直线l交抛物线于AB两点,以线段AB为直径的圆交y轴于MN两点,设线段AB的中点为PO为坐标原点,则的最小值为______
2023-05-16更新 | 642次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
5 . 已知点是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点,且,则四边形面积的最小值为(       
A.4B.8C.16D.32
2023-05-14更新 | 761次组卷 | 4卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,点为坐标原点,点在抛物线上,直线与抛物线交于点,则(     
A.的准线方程为B.
C.直线的斜率为D.
2023-05-07更新 | 703次组卷 | 3卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
7 . 已知抛物线C,圆C′:,若CC′交于MN两点,圆C′与x轴的负半轴交于点P.现有如下说法:
①若PMN为直角三角形,则圆C′的面积为
;③直线PM与抛物线C相切.
则上述说法正确的个数是(        
A.0B.1C.2D.3
2023-05-01更新 | 238次组卷 | 2卷引用:贵州省绥阳县育才中学2023届高三信息压轴卷数学(理)试题
8 . 已知抛物线与圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,其中在第一象限,在第四象限,则最小值是______.
2023-04-24更新 | 542次组卷 | 3卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于点AB,与直线交于点D,若,则___________.
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相交
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条
共计 平均难度:一般