解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为2，过的直线
与
交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线与抛物线相交于，两点（点在第一象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．当直线的斜率为 时， |
C．设直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 |
D．过点作直线 的垂线，垂足为 ， 交直线于点 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 倾斜角为
的直线l经过抛物线C：
的焦点F，且与C相交于
两点．若
，则
的取值范围为（ ）
的直线l经过抛物线C：的焦点F，且与C相交于两点．若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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573次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
4 . 抛物线
的焦点到准线的距离为
，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）
的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C．若弦 的中点为 ，则直线的方程为 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的两点A，B在抛物线上，且满足
.若线段
中点的横坐标为3，则p的值为（ ）
的焦点为F，第一象限的两点A，B在抛物线上，且满足.若线段中点的横坐标为3，则p的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
6 . 直线与抛物线
交于两点，若
，则中点到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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879次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
7 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上的任意三点（异于坐标原点
），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．设到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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名校
8 . 已知点在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为
，且
，则向量
的夹角的最大值为（ ）
在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为，且，则向量的夹角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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403次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，动点在上，点与点
关于直线:
对称，则
的最大值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
10 . 已知抛物线的准线方程为
，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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