1 . 如图，点为抛物线的焦点，直线l过点F且与抛物线交于A，B两点（A在B的上方），与抛物线的准线交于点C，若，则l的斜率为____________.

2 . 如图，已知抛物线的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点，则的最小值为_____．

3 . 已知过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，当直线垂直于轴时，．
（1）求抛物线的方程；
（2）过直线上一点作抛物线的两条切线，设切点为．求证：直线过定点．

4 . 过抛物线：（）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作轴于点，下列结论一定正确的是（       ）

A．是钝角三角形

B．是和的等差中项

C．是和的等比中项

D．以为圆心且过原点的圆与只有一个交点

5 . 已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于点、两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

（1）求抛物线C的方程.
（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A、B两点，且，则|AB|=_____

8 . 已知抛物线:的焦点为，过点分别作两条直线，，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，若与的斜率的平方和为，则的最小值为___．

9 . 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点，若，且的面积为，则此抛物线的方程为__________．

10 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．