1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
两点，若
为
的准线上任意一点，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）A．直线若 的斜率为 ，则 | B． 的取值范围为 |
C． | D． 的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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599次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A、B两点，直线l：
，M为l上一动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A、B两点，直线l：，M为l上一动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为10． |
B．若 ， 为垂足，且 为 的平分线，则 ⊥ |
C．对任意点M，均有 |
D．当 为等边三角形时，的面积为 |
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3 . 已知抛物线C的标准方程为，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接
并延长交准线于点D，则（ ）
，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（ ）A．若点M为C的焦点，则直线 平行于x轴 |
| B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
C．若 ，则点M为C的焦点 |
D．若 与 的面积之积为定值，则点M为C的焦点 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）
的焦点为是抛物线上的两点，则下列说法中正确的是：（ ）A．若线段的中点为 ，则直线的方程为 |
B．若线段过焦点，且 ，则直线的斜率为 |
C．已知 为抛物线上在第一象限内的一个动点， ，若 ，则直线 的斜率为 |
D．抛物线上一动点 到直线 和 的距离之和的最小值为 |
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5 . 已知为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作
轴的垂线，交抛物线于点
，交抛物线的准线于点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交抛物线的准线于点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线的斜率为 |
B． |
C． 的面积不小于 的面积 |
D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，、
是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1264次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
7 . 已知是抛物线的焦点，
，
是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，那么 |
B．若 ，则线段的中点到轴的距离为 |
C．若 是以为直角顶点的等腰三角形，则 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
8 . 已知曲线
，直线l过点
交
于A，B两点，下列命题正确的有（ ）
，直线l过点交于A，B两点，下列命题正确的有（ ）A．若A点横坐标为8，则 |
B．若 ，则 的最小值为6 |
C．原点O在AB上的投影的轨迹与直线 有且只有一个公共点 |
D．若，则以线段AB为直径的圆的面积是 |
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2023-02-15更新
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720次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与轴相切 |
C．当 时， |
D．的最小值为 |
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2022-03-25更新
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961次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线（不与x轴垂直）交抛物线于A，B两点，以AB为直径作圆Q，过点
引圆Q的两条切线，切点为P，S，若∠PMS＝90°，则直线AB的斜率为（ ）
的焦点为F，过点F的直线（不与x轴垂直）交抛物线于A，B两点，以AB为直径作圆Q，过点引圆Q的两条切线，切点为P，S，若∠PMS＝90°，则直线AB的斜率为（ ）| A．1 | B．－2 | C．1或 | D．1或－2 |
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2022-05-07更新
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547次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
