1 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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716次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点,都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7 |
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2023-08-25更新
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814次组卷
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3卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过点F作斜率为的直线与C在第一象限内相交于点P,过点P作于点M,连接MF交C于点N,若,则的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-06-14更新
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603次组卷
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5卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟检测数学(理)试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点F作直线交C于A,B,过A和原点的直线交于D,则面积的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-05-23更新
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445次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,准线交x轴于点D,过点F作倾斜角为(为锐角)的直线交抛物线于A,B两点,如图,把平面沿x轴折起,使平面平面,则三棱锥体积为__________ ;若,则异面直线,所成角的余弦值取值范围为__________ .
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2023-03-13更新
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832次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与C交于M,N两点,P为的中点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 | B.的最大值为4 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-02-19更新
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472次组卷
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2卷引用:重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
7 . 设O为坐标原点, F为抛物线C:的焦点,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M,N两点(点M在第二象限),当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.△MON的面积的最小值为 |
C.存在直线,使得 |
D.分别过点M,N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1265次组卷
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4卷引用:重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,交y轴于P点,点N位于点M和点P之间.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为 |
C.点在抛物线上,且满足,则 |
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点到距离均为,则直线的方程为 |
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2022-11-19更新
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1554次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则下列说法正确的是( )
A.若抛物线上的点到点的距离为,则抛物线的方程为 |
B.以AB为直径的圆与准线相切 |
C.线段AB长度的最小值是 |
D.的取值范围为 |
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2021-04-14更新
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2514次组卷
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12卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十五)数学试题湖北省郧阳中学,恩施高中,随州二中,襄阳三中,十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题(三)(已下线)第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题