1 . 已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点C和点A在点B的两侧），则下列命题中正确的有
①若BF为的中线，则；②若BF为的平分线，则；
③存在直线l，使得；④对于任意直线l，都有.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F且与抛物线交于点，，与抛物线C的准线交于点Q，若（O为坐标原点），，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知拋物线的焦点为，过点且斜率为的直线交于两点.当时，.
(1)求的方程；
(2)若关于轴的对称点为，当变化时，求证：直线过定点，并求该定点坐标.

5 . 如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线:的焦点为，为上的动点，直线与的另一交点为，关于点的对称点为．当的值最小时，直线的方程为_______．

7 . 拋物线，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，的最小值为1．
（1）求的值；
（2）若点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，（，与点不重合）两点，直线，与抛物线的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆所过的定点．

9 . 过抛物线C：x²＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（        ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10 . 已知O是坐标原点，抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且.
（1）求Q点的坐标；
（2）设与直线垂直的直线与抛物线C交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C的切线，设直线与交于点P，若，求外接圆的标准方程.