1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线
交于
两点，则（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．当直线斜率为 时， 中点坐标为 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．存在点 ，使得 |
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2024-01-17更新
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693次组卷
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4卷引用：重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于
、
两点，
为线段的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点到 轴的距离为 |
B．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C． 是准线上一点， 是直线 与的一个交点，若 ，则 |
D． |
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2023-11-19更新
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1069次组卷
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7卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），
，则直线的斜率为______ 若
，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则
面积的最大值为______ .
，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为
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2023-02-08更新
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404次组卷
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3卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 设O为坐标原点， F为抛物线C：
的焦点，过焦点F且倾斜角为
的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当时，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．△MON的面积的最小值为 |
C．存在直线，使得 |
| D．分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直 |
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2023-01-13更新
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1267次组卷
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4卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
5 . 已知抛物线
上三点
，
，
，F为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）
上三点，，，F为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线l的方程为 |
B．若F为 的重心，则 成等差数列 |
| C．若直线AC过焦点F，过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D，则直线DC平行于抛物线的对称轴 |
D．若直线AC过焦点F，准线l上存在一点M满足 为等边三角形，则直线AC的斜率为± |
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6 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线经过拋物线
的焦点
，那么
的最小值为_________ ．
作抛物线的两条切线，切点分别为和，又直线经过拋物线的焦点，那么的最小值为
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2022-10-24更新
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1252次组卷
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6卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，
两点，过点，分别作准线的垂线，垂足分别为
，
，准线与
轴的交点为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，过点，分别作准线的垂线，垂足分别为，，准线与轴的交点为，则（ ）A．直线 与抛物线必相切 | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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1228次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与轴相切 |
C．当 时， |
| D．的最小值为 |
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2022-03-25更新
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964次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知为抛物线
的焦点，过
的直线交于，两点，
为的中点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若的中垂线与的准线交于点，且
，求直线的斜率.
为抛物线的焦点，过的直线交于，两点，为的中点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若
的中垂线与的准线交于点，且，求直线的斜率.
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