名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点
和点
为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．
的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．(1)求抛物线N的方程；
(2)点
和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．
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2021-12-07更新
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674次组卷
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7卷引用：2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学（文）试题
2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学（文）试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
名校
2 . 已知点F是抛物线
的焦点，
是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且
，
两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）
的焦点，是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且，两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（ ）A． |
B．若 则 |
C． |
D．四边形ACBD的面积的最小值为 |
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2022-01-03更新
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425次组卷
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13卷引用：福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 过抛物线
焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，则直线l的方程为（ ）
焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段为直径的圆与直线相切，则直线l的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2020-09-20更新
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1305次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题09 圆与方程江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，过点的直线
与抛物线相交于
、
两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点
、
在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2020-09-02更新
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1734次组卷
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10卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）考点46 直线与曲线的最值问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训四 与圆雉曲线有关的定点、定值、范围、最值问题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点，，过弦
的中点作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为______ .
的焦点作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点，，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为
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解题方法
6 . 设是过抛物线
的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点
，设
，则
是过抛物线的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点，设，则A． | B． | C． | D． |
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2019-07-15更新
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643次组卷
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2卷引用：江西省南昌市三校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（一中、十中、铁一中）
名校
7 . 已知不过原点的直线l与抛物线C：
交于A，B两点，若
，且
，则直线l的斜率为
交于A，B两点，若，且，则直线l的斜率为 A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设抛物线
（
）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于
两点，分别过作的垂线，垂足为
. 若
，且三角形
的面积为
，则
的值为___________ .
（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为
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2019-02-14更新
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710次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
9 . 已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．
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2019-01-02更新
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632次组卷
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7卷引用：【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（文）试题
名校
10 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
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2019-08-16更新
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2195次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题
【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
