抛物线焦点弦的性质练习题及答案-湖北高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定值问题

1 . 设抛物线

，F为C的焦点，点

为x轴正半轴上的动点，直线l过点A且与C交于P，Q两点，点

为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时，

.
（1）求C的方程；
（2）若直线l不垂直于坐标轴，且

，求证：

为定值.

2020-06-26更新 | 482次组卷 | 5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题

2016·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

真题名校

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x

2=0，抛物线C：y²=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为

；
②求p的取值范围.

2016-12-04更新 | 3747次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题