组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 163次组卷 | 3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
2 . 设抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与交于AB两点,以为直径的圆与准线切于点,则的方程为(       
A.B.C.D.
2024-02-04更新 | 1388次组卷 | 5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
3 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,设,则下列结论中正确的是(       
A.
B.面积的最小值为8
C.以焦半径为直径的圆与直线相切
D.
4 . 设抛物线的焦点为,点上,,若,则       
A.B.12C.D.
2023-11-30更新 | 263次组卷 | 3卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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5 . 已知直线l过抛物线C的焦点,与C相交于两点,且.若线段的中点的横坐标为3,则___;直线l的斜率为__.
6 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,抛物线内部平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,一条光线沿射出,经过抛物线上的点(异于点)反射,反射光线经过点,若,则抛物线的方程为(       
A.B.
C.D.
7 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,求线段的长度.
8 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为9,点轴的距离为
(1)求抛物线的方程.
(2)经过点的直线与抛物线交于两点,为直线上任意一点,证明:直线的斜率成等差数列.
9 . 已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于AB两点,且,则_______.
2022-05-17更新 | 1158次组卷 | 4卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则(       
A.B.若直线过点,则
C.若直线过点,则D.若直线过点,则
2022-05-17更新 | 857次组卷 | 7卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般