组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 606 道试题
1 . 已知为抛物线上两点,为焦点,抛物线的准线与轴交于点,满足,则(       
A.抛物线C的方程为
B.
C.直线与抛物线相交所得弦长最短为
D.若是抛物线上任意一点,,则的最小值为
2024-04-17更新 | 165次组卷 | 1卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与拋物线交于AB两点,点轴上方,且的横坐标为5,则       
A.B.C.D.
2024-04-03更新 | 501次组卷 | 2卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,圆为圆心,且过坐标原点.过作斜率为1的直线,与交于点,与圆交于点,其中点均在第一象限,,则______
2024-03-04更新 | 117次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
4 . 已知为坐标原点,为抛物线上两点,的焦点,若到准线的距离为2,则下列结论正确的是(       
A.若,则周长的最小值为
B.若直线过点,则直线的斜率之积为
C.若,则的取值范围是
D.若的外接圆与准线相切,则该外接圆的面积为
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5 . 过抛物线的焦点F分别作两条相互垂直的直线,若直线与抛物线C交于两点,直线与抛物线C交于两点,且,则四边形ADBE的面积为________
2024-03-03更新 | 28次组卷 | 1卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
6 . 已知为坐标原点,F为抛物线C的焦点,过点的直线CAB两点,直线分别交CMN,则的最小值为___________
2024-03-03更新 | 136次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
7 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则(  )
A.B.以线段为直径的圆必与准线相切
C.线段的长为定值D.线段的中点轴的距离为定值
2024-02-29更新 | 113次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于两点.
   
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线交抛物线于两点,过作直线交抛物线于两点,且,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
2024-02-28更新 | 824次组卷 | 9卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 过抛物线的焦点作直线lC交于AB两点,已知点,若,则的值为______
2024-02-26更新 | 117次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
10 . 设抛物线的焦点为,点上不同的两点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.若,那么点的横坐标为
C.若,则线段的中点到轴距离为4
D.以线段为直径的圆与轴相切
2024-02-24更新 | 196次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般